Задачі підвищеної складності » 1113 (а)

Побудуй прямокутний трикутник: а) за катетом і різницею двох інших його сторін; б) за гіпотенузою й різницею катетів. Побудуй прямокутний трикутник: а) за катетом і різницею двох його інших сторін. Дано: Аналіз: Побудова Нехай с – b = x; c = b + x. За т. Піфагора: c2 = a2 + b2; (b + x)2 = a2 + b2; b2 + 2bx + x2 = a2 + b2; 2bx + x2 = a2; b = (a^2- x^2)/2x; b = (3^2- 〖1,5〗^2)/(2 • 1,5) = (9-2,25)/3 (cм). 1. Побудуємо прямий ∠С. 2. На його сторонах відкладемо відрізки довжиною а і b. 3. ∆АВС – шуканий.