Задачі підвищеної складності » 1101

Відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AC = AO = BO = BD. Доведи, що OC = OD. Дано: АВ Х CD в точці О; АС = АО = ВО = BD. Довести: ОС = OD. Доведення В ∆AOC i ∆BOD: 1) AC = BD – за умовою; 2) АО = ВО – за умовою; 3) ∠САО = ∠DBO – як кути при вершині рівнобедрених трикутників. Отже, ∆АОС = ∆BOD за першою ознакою рівності трикутників. Тоді ОС = OD як відповідні сторони рівних трикутників.