Задачі підвищеної складності » 1090

Точки A, B і C лежать на одній прямій; точки K, P і T — середини відрізків AB, AC і BC відповідно. Доведи, що KP = BT. Дано: середина АР; Р – середина АС; Т – середина ВС. Довести: КР = ВТ. Доведення Припустимо, що КР = ВТ = х; АР = АК + КР = (х + РВ) + х = 2х + РВ; РС = РТ + ТС = (РВ + х) + х = 2х + РВ. Маємо АР = РС. Тому припущення правильне. КР = ВТ.