Задачі підвищеної складності » 1098

Знайди периметр трикутника, якщо від однієї сторони три– кутника він більший на a, від другої — на b, а від третьої — на c. Дано: Р > АВ на а; Р > ВС на b; P > AC на с. Знайти: Р∆АВС. Розв’язання Нехай Р∆АВС = х, тоді АВ = х – а; ВС = х – b; AC = x – c. P∆ABC = AB + BC + AC; x – a + x – b + x – c = x; 2x = a + b + c; x = 1/2(a + b + c); P∆ABC = 1/2(a + b + c). Відповідь: 1/2(a + b + c).