Роздiл 5. Лiнiйнi рiвняння та ix системи » 796

Розв’яжіть рівняння, якщо а ≠ 0: 1) ax + 1 = 5 – 2x; ax + 2x = 5 – 1; x(a + 2) = 4. Якщо a = –2, то рівняння розв’язків не має, оскільки х • 0 ≠ 4. Якщо а ≠ –2 , то x = 4/(a+2). 2) (а – 1)х + 2 = а + 1; (а – 1)x = а – 1. Якщо а = 1, то 0 • x = 0 рівняння має безліч розв’язків. Якщо а ≠ 1, то x = (a-1)/(a-1); х = 1. 3) (а2 – 4)x + 2 = а; (а – 2)(а + 2)х = а – 2. Якщо a = 2, то 0 • (а + 2)x = 0 — рівняння має безліч розв’язків. Якщо а = –2, то 0 • (а – 2)x — а – 2 — рівняння розв’язків не має. Якщо а ≠ 2 і а ≠ –2 , то x = (a-2)/((a-2)(a+2)); х = 1/(a+2). 4) а(у – b) = b(а – 2) + 2у; ау – аb = аb – 2b + 2у; ау – 2у = аb – 2b + аb; у(а – 2) = 2аb – 2b; y(а – 2) = 2b(а – 1). Якщо а = 2, то 0 • у = 2b(а – 1) — рівняння розв’язків не має. Якщо а ≠ 2, то у = (2b(a-1))/(a-2).