Роздiл 5. Лiнiйнi рiвняння та ix системи » 771

Поховано тут Діофанта. І числа розкажуть тобі, Який дивний шлях він життєвий пройшов. Шосту частину його становило дитинство. Минула частина дванадцята — І пухом покрилось його підборіддя. Сьому — в бездітному шлюбі прожив Діофант. Минуло п’ять літ. Ощасливлений був він Народженням первенця — сина, Якому судилась лише половина життя його батька. У глибокій журбі старець закінчив шлях на землі, Ще проживши років чотири з часу, Коли сина не стало. Скажи, віку якого досягши, славетний помер Діофант. Приймемо за x вік Діофанта, тоді рівняння буде таким: x/6 + x/12 + 5/7 + 5 + x/2 + 4 = x; 14x/84 + 7x/84 + 12x/84 + 42x/84 – 84x/84 = –9; –9x/84 = –9; x = 84. Ще один спосіб розв’язання задачі: Звернімо увагу на те, що вік Діофанта повинен ділитися на 6, на 12 і на 7. Найменше спільне кратне цих чисел — 84. Це і є вік Діофанта. Відповідь: 84.