Роздiл 5. Лiнiйнi рiвняння та ix системи » 891

Під час екскурсії Карпатами туристи вирушили таким маршру–том: Львів – Мукачево – Xyст – Межигір’я – Колочава – Рахів – Буковель – Яремче – Шешори – Коломия – Івано–Франківськ. За 3 год на автомобілі й 2,5 год пішки вони подолали 250 км. Швидкість руху на автомобілі була у 20 разів більшою за швидкість руху пішки. Знайдіть швидкість, з якою туристи їхали на автомобілі. Нехай х км/год – швидкість руху автомобіля, у км/год – швидкість руху пішки. Порівняємо швидкості руху автомобіля і руху пішки: х = 20у. Шлях, який вони подолали разом: 3х + 2,5у = 250; Складемо систему рівнянь: х = 20у |• (–3); 3x + 2,5y = 250; + –3x + 60y = 0; 3x + 2,5y = 250; 62,5y = 250; y = 4; x = 20 • 4; x = 80. 80 км/год – швидкість руху автомобіля. Відповідь: 80 км/год.