Роздiл 5. Лiнiйнi рiвняння та ix системи » 790

За якого значення змінної: 1) значення виразу 4(х – 2)(х + 2) дорівнює значенню виразу (2х – 1)2 – 1; 2) значення виразу 5(у + 3)(у – 1) на 4 більше за значення виразу (3 + 2y)2 + y2; 3) значення виразу 3(х – 1)2 на 3 менше від значення виразу (х – 6)(х + 6) + 2х2; 4) значення виразу у(у – 2)у 16 разів менше відзначення виразу (4у – 5)2+7? 1) 4(х – 2)(х + 2) = (2х – 1)2 – 1; 4(х2 – 4) = (2х – 1 – 1)(2х – 1 + 1); 4х2 – 16 = (2х – 2)(2х); 4х2 – 16 = 4х2 – 4х; 4x2 – 4x2 + 4х = 16; 4х = 16; х = 16 : 4; х = 4; 2) 5(у + 3)(y – 1) = (3 +2y)2 + y2 + 4; 5(у2 – у + Зу – 3) = 9 + 12у + 4у2 + у2 + 4; 5y2 – 5y + 15y – 15 = 9 + 12y + 5y2 + 4; –5у2 – 5y + 15y – 12у – 5y2 = 13 + 15; –2у = 28; у = 28 : (–2); у = –14; 3) 3(х – 1)2 + 3 = (х – 6)(x + 6) + 2x2; 3(х2 – 2x + 1) + 3 = x2 – 36 + 2х2; Зx2 – 6х + 3 + 3 = Зx2 – 36; 3x2 – 6x – 3x2 = –36 – 6; –6x = –42; х = 42 : 6; х = 7; 4) у(у – 2) • 16 = (4y – 5)2 + 7; 16y2 – 32y – 16y2 + 40у = 32; 8y = 32; y = 4.