Вправи для повторення розділу 1 » 60

60. Доведіть тотожність: 1) (a/(a-3) + 10/(a-3) + 25/(a^2- 3a)) : (5/a^2 + 2/a + 1/5) = (a^2+ 10a+25)/(a(a-3)) : (25+10a+ a^2)/(5a^2 ) = ((a+5)^2 • 5a^2)/(a(a-3)(a+5)^2 ) = 5a/(a-3), що й треба було довести. 2) ((a-1)/(a^2- a+1) – (4a-5)/(a^3+ 1)) : (2- a)/(4a^2- 4a+4) = (a^2- 1-4a+5)/((a+1)(a^2 - a+1)) : (2- a)/(4(a^2 - a+1)) = ((a^2 -4a+4) • 4(a^2 - a+1))/((a+1)(a^2 - a+1)(2- a)) = ((a-2)^2 • 4)/((a+1)(2- a)) = (4(2- a))/(a+1), що й треба було довести.