Вправи для повторення розділу 1 » 52

52. Доведіть, що значення виразу для всіх допустимих значень змінної набуває лише недодатних значень. (2x^3+ 2y^3)/(xy- x^2 ) : (x^3- x^2 y+xy^2)/(x^2- y^2 ) = (2(x^3+ y^3 )(x-y)(x+y))/(-x(x-y) • x(x^2- xy+ y^2)) = (2(x+y)(x^2- xy+ y^2 )(x+y))/(-x^2 (x^2- xy+ y^2)) = –2 • ((x+y)/x)2 ≤ 0 для всіх допустимих значень х і у. Доведено.