Вправи для повторення розділу 1 » 54

54. Доведіть тотожність: (a^2- 16)/(a^2- ab+5a-5b) : (a^2+ 5a+4)/(a^2- ab+a-b) . a2 – ab + 5a – 5b = a(a – b) + 5(a – b)(a + 5); a2 + 5a + 4 = a2 + 4a + a + 4 = a(a + 4) = (a + 4)(a + 1); a2 – ab + a – b = a(a – b) + (a – b) = (a + 1)(a – b). Маємо ((a-4)(a+4) • (a+1)(a-b))/((a-b)(a+5) • (a+4)(a+1)) = (a-4)/(a+5), що й треба було довести.