Вправи для повторення розділу 1 » 46

46. Доведіть, що значення виразу для всіх допустимих значень змінних є невід’ємним. (a^2-ab+ac-bc)/(a^2+ ab-ac-bc) • (a^2+ bc-ab-ac)/(a^2+ bc+ab+ac) = (a(a-b)+ c(a-b))/(a(a+b)- c(a+b))•(a(a-c)- b(a-c))/(a(a+c)+ b(a+c)) = ((a-b)(a+c)(a-c)(a-b))/((a+b)(a-c)(a+b)(a+c)) = ((a-b)^2)/((a+b)^2 ) = ((a-b)/(a+b))2 ≥ 0 при всіх допустимих значеннях змінних. Доведено.