Вправи для повторення розділу 1 » 59 (1)

59. Доведіть, що для всіх допустимих значень змінної значення виразу від значення змінної не залежить: 1) 2x/(x+3) + (x – 3)2 • (2/(x^2- 6x+9) + 1/(9-x^2 )). 1. 2/(x^2- 6x+9) + 1/(9- x^2 ) = 2/((3- x)^2 ) + 1/((3- x)(3+ x)) = (2(3+ x)+3- x)/((3- x)^2 (3+ x)) = (9+ x)/((3-x)^2 (3+ x)); 2. (x – 3)2 • (9+ x)/((3- x)^2 (3+ x)) = (9+ x)/(3+ x); 3. 2x/(x+3) + (9+ x)/(3+ x) = (3x+9)/(x+3) = (3(x+3))/(x+3) = 3. Значення виразу не залежить від значення змінної.