Вправи для повторення розділу 1 » 24

24. Доведіть, що вираз набуває додатних значень для всіх значень х, за умови x ≠ 2. (x+6)/((2- x)^4 ) + (x^2- 3)/((x-2)^4 ) – (5x-1)/((2- x)^4 ) = (x+6)/((2- x)^4 ) + (x^2- 3)/((2- x)^4 ) – (5x-1)/((2- x)^4 ) = (x+6+x^2 -3-5x+1)/((2- x)^4 ) = (x^2- 4x+4)/((2- x)^4 ) = ((2- x)^2)/((2- x)^4 ) = 1/((2- x)^2 ). При всіх допустимих значеннях x маємо (2 – х)2 > 0, а тому й 1/((2-x)^2 ) > 0. Доведено.