Роздiл 3. Одночлени i многочлени » 607

Доведіть, що: 1) 43 – 1 ділиться на 7; 43 – 1 = (4 – 1)(16 + 4 + 1) = 3 • 21 — ділиться на 7. 2) 1692 – 442 ділиться на 15; 1692 – 442 = (169 – 44)(169 + 44) = 125 • 213. Перший множник ділиться на 5, оскільки закінчується цифрою 5, другий множник ділиться на 3, бо сума його цифр ділиться на 3. Тоді добуток ділиться на 5 і на 3, тобто на 15. 3) 2222 – 782 ділиться на 360. 2222 – 782 = (222 – 78)(222 + 78) = 144 • 300. 360 = 12 • 30; 144 = 12 • 12; 300 = 30 • 10. Перший множник ділиться на 12, другий — на 30. Тоді добуток ділиться на 12 • 30 = 360.