Роздiл 3. Одночлени i многочлени » 482

Натуральне число при діленні на 9 дає в остачі 3. Доведіть, що квадрат цього числа ділиться на 9. Дане число можна подати у вигляді а • 9 + 3, де а — частка, 9 — дільник, 3 — остача. Тоді (а • 9 + З)2 = 81а2 + 54а + 9 = 9(9а2 + + 6а + 1). Отже, квадрат даного числа ділиться на 9.