Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-9 (6.2)

6*. Розв'яжіть рівняння. 1) (3x² – 4x – 12)² = 4x4; √(〖3x〗^2-4x-12) 2 = √(〖(2x〗^2))2; 3x² – 4x – 12 = (2x²); 3x² – 4x – 12 = 2x²; 5x² – 4x – 12 = 0; D = 16 – 4 • 5 • (–12) = 256; x1,2 = (4 ± √25)/(2•5); x1 = (4+16)/10 = 2; x2 = (4-16)/10 = –1,2. 3x² – 4x – 12 = –2x²; x² – 4x – 12 = 0; x1x2 = –12; x1 + x2 = 4; x1 = 6, x2 = –2. Відповідь: –2; –1,2; 2; 6. 2) x³ + x–3 + (x – x–1)(x² + x–2 – 1) = 2; (x3 – 1/x^3 ) + (x + 1/x)(x2 – 1 + 1/x^2 ) = 2; x3 – 1/x^3 + x3 + 1/x^3 = 2; 2x3 = 2 |: 2; x3 = 1; x = 1. Відповідь: x = 1.