Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-7 (5)

5. Автобус затримався в дорозі на 24 хв й ліквідквав запізнення на ділянці завдовжки 120 км, проїхавши її зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж за розкладом. З якою швидкістю їхав автобус на цій ділянці? Нехай швидкість за розкладом – U км/год; Фактична швидкість – (U + 10) км/год; Відстань: S = 120 км; Затримка в часі t3 = 24 хв = 24/60 = 2/5 = 0,4 га; Час за розкладом: tр = S/U = 120/U год; Фактичний час: t ф. = S/(U+10) = 120/(U+10) год; tp – tф = t3; 120/U – 120/(U+10) = 2/5; ОДЗ: U ≠ 0; U + 10 ≠ 0; U ≠ –10. 120^(\5(U+10)/U – 120^(\5U)/(U+10) – 2^(\U(U+10))/5 = 0; (600U+6000-600U-2U^2- 20U)/(5U(U+10)) = 0; 2U2 + 20U – 6000 = 0|: 2; U2 + 10U – 3000 = 0; x1 • x2 = –3000; x1 + x2 = –10; x1 = 50; x2 = –60. Швидкість не може бути від’ємною, тому швидкість за розкладом U = 50 км/год. Знайдемо фактичну швидкість: Uф. = U + 10 = 50 + 10 = 60 км/год. Відповідь: автобус на ділянці їхав із швідкістю 60 км/год.