Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-4 (6.2)

6*. Спростіть вирази: ((b^(-2)- 〖4a〗^(-1) b^(-1)+ 〖4a〗^(-2))/〖2b〗^(-1) )–1 : (b^(-2)+ 〖2b〗^(-1) a^(-1))/(b^(-2)- 〖4a〗^(-2) ) = ((〖(b〗^(-1)- 〖2a〗^(-1) )^2)/〖2b〗^(-1) )–1 • (〖(b〗^(-1)- 〖2a〗^(-1))(b^(-1)+ 〖2a〗^(-1)))/(b^(-1) (b^(-1)+ 〖2a〗^(-1))) = 〖2b〗^(-1)/(〖(b〗^(-1)- 〖2a〗^(-1) )^2 ) • (b^(-1)- 〖2a〗^(-1))/b^(-1) = 2/(b^(-1)- 〖2a〗^(-1) ) = 2/(1/b- 2/a) = 2/((a-2b)/ab) = 2ab/(a-2b); 2) ((a^(-1)+ 1)/(a^(-1)- 1) – (a^(-1)- 1)/(a^(-1)+ 1))–1 • 4/a = (((a^(-1)+ 1)^2- (a^(-1)- 1)^2)/((a^(-1)- 1)(a^(-1)+ 1)))–1 • 4/a = (((a^(-1)+ 1- a^(-1)+ 1)(a^(-1)+ 1+a^(-1)- 1))/(a^(-2)- 1))–1 • 4/a = ((2 • 〖2a〗^(-1))/(a^(-2)- 1))–1 • 4/a = (a^(-2)- 1)/〖4a〗^(-1) • 4/a = a–2 – 1 = 1/a^2 – 1 = (1- a^2)/a^2 .