Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-9 (5)

5. Із пункту А до пункту В одночасно виїхали автобус та автомобіль. Швидкість автобуса була на 20 км/год меншою від швидкості автомобіля, тому він прибув до пункту Б на 1 год 40 хв пізніше. Знайдіть швидкості автобуса й автомобіля, якщо відстань між пунктами — 400 км. 1) Нехай швидкість автобуса – x км/год; тоді швидкість автомобіля – (x + 20) км/год. Відстань між зупинками – 400 км. Час руху автобуса: 400/х год. Час руху автомобіля 400/(х+20) год. Різниця в часі 1 год 40 хв або 5/3 год. 2) Складемо рівняння: 400/x – 400/(x+20) = 5/3; (400(x+20- x))/(x(x+20)) = 5/3; ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ –20. 80 • 20 • 3 = x² + 20x; x² + 20x – 4800 = 0; x1x2 = –4800; x1 + x2 = –20; x1 = 60; x2 = –80 (зайвий корінь). Швидкість автобуса 60 км/год, а швидкість автомобіля 60 + 20 = 80 км/год. Відповідь: 60 км/год і 80 км/год.