Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-7 (6.2)

6*. Розв’яжіть рівняння. 1) (х2 + 4х + 5)(х2 + 4х + 1) = –4; Нехай (х2 + 4х + 1) = у, тоді (х2 + 4х + 5) = у + 4; Рівняння буде мати вигляд (у + 4) • у = –4; у2 + 4у + 4 = 0; (у + 2)2 = 0; у + 2 = 0; у = –2. х2 + 4х + 1 = –2; х2 + 4х + 3 = 0; х1х2 = 3; х1 + х2 = –4; корені х1 = –1, х2 = –3. 2) х/(2-х) + 14/(х^2+ 3х-10) = –8/(х+5); х^(\х+5)/(2-х) – 14/((2-х)(х+5)) + 8^(\2-х)/(х+5) = 0; (х^2+ 5х-14+16-8х)/((2-х)(х+5)) = 0; ОДЗ: х ≠ 2; х ≠ –5; х2 – 3х + 2 = 0; х1х2 = 2; х1 + х2 = 3, тоді х1 = 1 і х2 = 2. х2 = 2 – не відповідає ОДЗ, тому х = 1