Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-7 (6.1)

6. Розв’яжіть рівняння. 1) 2(x + 3)(x – 3) = 9 – (2x – 3)2; 2(x2 – 32) = (3 – 2x + 3)(3 + 2x – 3); 2x2 – 18 = (6 – 2x) • 2x; 2x2 – 18 = 12x – 4x2; 6x2 – 12x – 18 = 0|: 6; x2 – 2x – 3 = 0; За т. Вієта x1x2 = –3; x1 + x2 = 2; x1 = 3, x2 = –1. 2) (x2 – 3)2 – 7(x2 – 3) + 6 = 0; Введемо нову змінну. Нехай у = х2 – 3, тоді у2 – 7у + 6 = 0; За т. Вієта у1у2 = 6, а у1 + у2 = 7; Звідси корені: у1 = 6; у1 = 1; Для у1 = 6; х2 – 3 = 6; х2 – 9 = 0; (х – 3)(х + 3) = 0; х – 3 = 0 або х + 3 = 0; х = 3 або х = –3. Для у2 = 1; х2 – 3 = 1; х2 – 4 = 0; (х – 2)(х + 2) = 0; х – 2 = 0 або х + 2 = 0; х = 2 або х = –2. Відповідь: –3; –2; 2; 3 – корені рівняння.