Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр-3 (6.2)

6*. Визначте, за яких значень пряма а рівняння ((х+3)(х-4а))/((х-1)(х-5)) = 0 має один корінь. (х + 3)(х – 4а) = 0; х + 3 = 0; х = –3; х – 1 ≠ 0; ⇒ х – 4а = 0; ⇒ х = 4а; х – 5 ≠ 0; х ≠ 1 х ≠ 5; х ≠ 1; х ≠ 5. Якщо один корінь збігається з виключеним значенням, то рівняння має один корінь . Корінь «–3» не збігається, тому: 4а = 1 → а = 1/4 = 0,25 або 4а = 5 → а = 5/4 = 1,25. Відповідь: при а = 0,25 або а = 1,25 рівняння має один корінь.