РОЗДІЛ 2. Чотирикутники. Вправи 72 - 200 » 169

Периметр паралелограма ABCD дорівнює 48 см. Бісектриси кутів А і D ділять сторону BC на три рівні частини. Знайдіть сторони паралелограма. ABCD — паралелограм. ∠A і ∠D — кути, прилеглі до однієї сторони паралелограма. Якщо бісектриси цих кутів ділять сторону ВС на З рівні частини, то AB : ВС = 2 : 3. Нехай АВ = 2x, ВС = Зx. Тоді Р = (2х + 3х) • 2; (2х + 3х) • 2 = 48; 10х = 48; x = 4,8; AB = 2 • 4,8 = 9,6 (см); ВС = З • 4,8 = 14,4 (см). CD = AB = 9,6 (см); AD = ВС = 14,4 (см).