РОЗДІЛ 2. Чотирикутники. Вправи 72 - 200 » 112

112. Доведіть, що сума зовнішніх кутів чотирикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — кути чотирикутника; ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°. Зовнішні кути чотирикутника дорівнюють: 180° – ∠1; 180° – ∠2; 180° – ∠3; 180° – ∠4. Сума зовнішніх кутів чотирикутника, взятих по одному біля кожної вершини, дорівнює: 180° – ∠1 + 180° – ∠2 + 180° – ∠3 + 180° – ∠4 = 180° • 4 – (∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4) = 720° – 360° = 360°.