РОЗДІЛ 2. Чотирикутники. Вправи 72 - 200 » 196

Якщо протилежні кути чотирикутника рівні, то такий чотирикутник — паралелограм. Доведіть. У чотирикутнику ABCD: ∠A = ∠C; ∠B = ∠D. Оскільки ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°, то ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = 360° : 2 = 180°. Але ∠A і ∠B — внутрішні односторонні при прямих ВС, AD і січній AB. Звідси ВС ∥ AD. Аналогічно AВ ∥ CD. Тому ABCD — паралелограм.