РОЗДІЛ 2. Чотирикутники. Вправи 72 - 200 » 120

120. У чотирикутнику ABCD бісектриси кутів А і В перетинаються в точці М, а бісектриси кутів C і D – в точці N. Доведіть, що сума кутів AMB і CND дорівнює 180°. З ∆АВМ: ∠AMB = 180° – 1/2∠A – 1/2∠B = 180° – 1/2(∠A + ∠B). З ∆СND: ∠CND = 180° – 1/2(∠C + ∠D).