РОЗДІЛ 2. Чотирикутники. Вправи 72 - 200 » 116

116. За даними на малюнках 25 і 26, знайдіть кут α. Мал. 25 ∠BAD = 180° – 70° = 110°; ∠CDA = 180° – 60° = 120°; ∠ABC + ∠DCB = 360° – (110° + 120°) = 130°; ∠NBA + ∠NAB = 1/2∠B + 1/2∠A = 1/2(∠B + ∠A) = 1/2 • 180° = 90°. α = ∠BOC= 180° – (∠OBCOCB) = 180°– 65° = 115°. Мал. 26 ∠BCD = 180° – 60° = 120°; ∠B + ∠D = 360° – (80° + 120°) = 160°; α = 360° – (∠C + 1/2(∠B + ∠D)) = 360° – (120° + 1/2 • 160°) = 360° – 200° = 160°.