Вправи 101 - 200 » 165

165. Доведіть, що коли один із кутів ромба прямий, то цей ромб є квадратом. Нехай АВСD — ромб, ∠А = 90°. Доведемо, що АВСD — квадрат. ∠А = ∠С = 90° (як протилежні кути ромба). ∠А + ∠В = 180° (як сусідні кути ромба). ∠B = 90°, ∠В = ∠D = 90° (як протилежні кути ромба). Оскільки у ромба всі кути рівні, то це — квадрат.