Вправи 101 - 200 » 161

161. Дано точки М, N i K. Побудуйте ромб ABCD так, щоб точка M була серединою сторони AB, а точки N i K — основами висот, проведених з вершини до сторони AD і з вершини D до сторони BC відповідно. 1. Побудова. Нехай є точки M — середина сторони АВ, N — основа перпендикуляра з точки В до сторони АD (ВN ⊥ АD) і K — основа перпендикуляра, проведеного з точки D до сторони ВС (DK ⊥ ВС). Побудова. 1) Через точку K проводимо дві перпендикулярні прямі а і b. 2) Через точку N проводимо пряму с (с ∥ b). 3) с ∩ b = В. 4) Через точку N проводимо пряму d(d ⊥ а). 5) d ∩ а = D. 6) Будуємо пряму ВМ. 7) ВМ ∩ а = А. 8) Через точку D проводимо пряму DС ∥ АВ. АВСD — шуканий ромб.