Вправи 101 - 200 » 143

143. Знайдіть периметр ромба ABCD, якщо ∠A = 60°, BD = 9 см. За умовою ABCD — ромб. За означенням ромба маємо АВ = ВС = CD = AD. Тоді Р = 4а, де а — сторона ромба. Розглянемо ∆DAB — рівнобедрений (AD = АВ). За умовою ∠А = 60°. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠ADB = ∠ABD = (180° – 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°. Отже, маємо ∆DAB — рівносторонній, АВ = BD = DA = 9 см. Р = 4 • 9 = 36 (см). Відповідь: 36 см.