Вправи 101 - 200 » 194

194. Точки M i K — середини сторін AB і AC трикутника ABC відповідно. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника МАК дорівнює 17 см. За умовою М — середина сторони АВ. Отже, АМ = МВ або АВ = 2АМ. К — середина сторони АС. Отже, АК = КС або АС = 2АК. Звідси маємо: МК — середня лінія ∆АВС. За теоремою про середню лінію маємо: МК = 1/2ВС або ВС = 2МК. Р∆MAK = МА + АК + МК = 17 (см). Р∆АВС = АВ + ВС + АС = 2АМ + 2АК + 2МК = 2(АМ + АК + МК) = 2 • 17 = 34 (см). Відповідь: 34 см.