Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр-9 (6.2)

6*. Розв'яжіть рівняння. 1) (4x² + 3x – 10)² = 9x4; (4x² + 3x – 10)² – (3x²)2 = 0; (4x² + 3x – 10 – 3x²)(4x² + 3x – 10 + 3x²) = 0; x² + 3х – 10 = 0 або 7x² + 3х – 10 = 0; x1x2 = –10; x1x2 = (-10)/7; x1 + x2 = –3; x1 + x2 = (-3)/7; x1 = –5, x2 = 2; x1 = 1, x2 = –10/7 = –13/7. Відповідь: –5; –13/7; 1; 5. 2) x³ + x–3 + (x – x–1)(x² + x–2 + 1) = 2; (x + 1/x)(x2 + 1/x^2 – 1) + (x – 1/x)(x2 + 1/x^2 + 1) = 2; (x3 + 1/x^3 ) + (x3 – 1/x^3 ) = 2; x3 + 1/x^3 + x3 – 1/x^3 = 2; 2x3 = 2 |: 2; x3 = 1; X = 1. Відповідь: x = 1.