Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр-6 (6.2)

6*. Доведіть, що за умови а – b + c = 0 рівняння ax2 + bx + c = 0 має корені –1 і –с/а. За т. Вієта: х1 + х2 = –b/a; x1x2 = c/a, за умовою х1 = –1 і х2 = –с/а, тоді: –1 – с/а = – b/a; ⇒ (–a) • (–1 – c/a) = b; (–1) • (–c/a) = c/a; c/a = c/a; a – b + c = 0; 1 = 1. Довели, що за умови рівняння має корені a – b + c = 0; –1 і –с/а.