Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр-7 (6.2)

6*. Розв’яжіть рівняння. 1) (х2 – 2х + 3)(х2 – 2х + 4) = 6; Нехай (х2 – 2х + 3) = t, тоді (х2 – 2х + 4) = t + 1; t • (t + 1) = 6; t2 + t – 6 = 0; t1 • t2 = –6; t1 + t2 = –1; t1 = –3; t2 = 2; x2 – 2x + 3 = –3; x2 – 2x + 6 = 0; D = 4 – 4 • 6 • 1 < 0; Коренів немає. x2 – 2x + 3 = 2; x2 – 2x + 1 = 0; (x – 1)2 = 0; x – 1 = 0; x = 1. Відповідь: х = 1. 2) x/(3-2x) = 1/(x+7) + 17/(〖2x〗^2+ 11x-21); x^(\x+7)/(3-2x) – 1^(\3-2x)/(x +7) + 17/((3-2x)(x+7)) = 0; 3 – 2x ≠ 0; x + 7 ≠ 0; x ≠ 1,5; x ≠ –7. x2 + 7x – 3 + 2x + 17 = 0; x2 + 9x + 14 = 0; x1 • x2 = 14; x1 + x2 = –9; x1 = –7; x2 = –2. –7 – протирече ОДЗ, тому корінь х = –2. Відповідь: х = –2.