Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр-6 (5)

5. Корені х1 і х2 квадратного рівняння х2 + 8х + q = 0 задовольняють умову х1 = –5х2. Знайдіть х1, х2 і q. За т. Вієта: х1 + х2 = –8; ⇒ х1 = –8 – х2; х1х2 = q; За умовою: х1 = –5х2, підставляємо в рівняння: –5х2 = –8 – х2; 4х2 = 8; х2 = 2; х1 = –5 • 2 = –10; q1 = x1x2 = –10 • 2 = –20. Відповідь: –10; 2 і –20.