Розділ 4. СТОХАСТИКА » 1263

1263. Розв’яжи рівняння. a) x4 – 10x² + 9 = 0; x² = t, t ≥ 0; t² – 10t + 9 = 0; t1 + t2 = 10; t1 • t2 = 9; t1 = 1; t2 = 9; x² = 1; x = 1 або x = –1; x² = 9; x = 3 або x = –3. Відповідь: –3; –1; 1; 3. б) (x – 1)4 – 5(x – 1)² + 4 = 0; (x – 1)² = t, t ≥ 0; t² – 5t + 4 = 0; t1 + t2 = 5; t1 • t2 = 4; t1 = 1; t2 = 4; (x – 1)² = 1; x² – 2x + 1 = 1; x² – 2x = 0; x(x – 2) = 0; x = 0 або x – 2 = 0; x = 2. (x – 1)² = 4; x² – 2x + 1 – 4 = 0; x² – 2x – 3 = 0; x1 + x2 = 2; x1 • x2 = –3; x1 = –1; x2 = 3. Відповідь: –1; 0; 2; 3.