Розділ 4. СТОХАСТИКА » 1290

1290. На першості району з футболу зіграно 56 матчів, причому кожна команда грала з кожною по два рази. Скільки команд брало участь у грі? Матчів – 56; Команд – ? Розв'язання Нехай у змаганнях брало участь n команд, тоді кількість пар команд дорівнює (n(n-1))/2. Кожна пара команд має 2 матчі (вдома і на виїзді) 2 • (n(n-1))/2 = 56; n(n – 1) = 56; n2 – n – 56 = 0; n1 + n2 = 1; n1 • n2 = –56; n1 = 8; n2 = –7 – не задовольняє умові. Відповідь: 8 команд.