Розділ 4. СТОХАСТИКА » 1291

1291. У шаховому турнірі було зіграно 66 партій. Знайди кількість учасників турніру, якщо відомо, що кожний учасник зіграв з кожним по одній партії. Партій – 66; Учасників – ? Розв’язання Нехай у турнірі було n учасників, тоді кількість пар дорівнює (n(n-1))/2. Кожна пара учасників грає одну партію, тоді кількість партій дорівнює числу пар. (n(n-1))/2 = 66, (• 2); n(n – 1) = 132; n2 – n – 132 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 (–132) = 1 + 528 = 529 = 232; n1 = (1-23)/2 = (-22)/2 = –11; n2 = (1+23)/2 = 24/2 = 12. Відповідь: 12 учасників.