Розділ 4. СТОХАСТИКА » 1316 (а-б)

1316. На фабриці працюють 5 чоловіків і 15 жінок, які виготовляють сумки з двох видів шкіри: А і Б. З кожних 20 сумок 14 виготовляють зі шкіри А. Є також два різних типи сумок: сумка через плече і сумка в руці. Обидва типи виробляють у рівній кількості. Представниця деякого бренду має відвідати фабрику. Менеджер хоче подарувати їй одну із сумок, але представниця не може вирішити, яку сумку хотіла б забрати на згадку про свій візит, тому менеджер вибирає сумку навмання. а) Намалюй дерево, яке показує всі можливі варіанти виготовлення сумки (буде виготовлена чоловіком/жінкою зі шкіри типу А/Б і буде сумкою через плече/сумкою в руці). б) Обчисли ймовірність того, що жінка отримає сумку зі шкіри типу А, виготовлену чоловіком. в) Знайди ймовірність того, що вона отримає або сумку через плече, виготовлену чоловіком зі шкіри типу Б, або сумку, виготовлену жінкою зі шкіри типу А. 5 чоловіків і 15 жінок. Зі шкіри типу А – 14 сумок із 20. Зі шкіри типу Б – 6 сумок із 20. Сумка через плече (Пл) і сумна в руці (Р) – у рівній кількості. а) Дерево можливих варіантів; б) Знайти ймовірність, що жінка отримає сумку зі шкіри А, виготовлену чоловіком. Р(А) = 5/20 = 1/4. В – сумка зі шкіри типу А. Р(В) = 14/20 = 7/10. Р = Р(А) • Р(В) = 1/4 • 7/10 = 7/40.