РОЗДІЛ 5. Елементи стохастики » 964

964. До сплаву олова та свинцю, що містив 360 г свинцю, додали 3 кг олова, після чого відсотковий вміст свинцю зменшився на 50 % . Скільки кілограмів олова в новому сплаві? Нехай в І сплаві було x г олова, тоді в новому сплаві – (x + 3000) г олова. Складаємо рівняння: 360/(х+360+3000) = 360/(х+360) – 1/2; ОДЗ: x ≠ –360, x ≠ –3360; 360/(х+360+3000) – 360/(х+360) + 1/2 = 0; t = x + 360, t > 0; 360^(\2t)/(t+3000) – 360^(\2(t+3000))/t + 1^(\t(t+3000))/2 = 0; 720t – 720(t + 3000) + t² + 3000t = 0; 720t – 720t – 2160000 + t² + 3000t = 0; t2 + 3000t – 216 0000 = 0; t1 + t2 = –3000; t1 • t2 = –2160000; t1 = 600; t2 = –3600 – не задовольняє умову; 600 = x + 360; x = 600 – 360; x = 240; 240 г – олова в І сплаві; 240 + 3000 = 3240 г = 3,24 кг – олова в новому сплаві. Відповідь: 3,24 кг.