РОЗДІЛ 5. Елементи стохастики » 962

962. До сплаву золота та срібла, який містив 80 г золота, додали 200 г срібла, після чого відсотковий вміст срібла у сплаві збільшився на 20 %. Скільки грамів срібла містив початковий сплав? Складаємо рівняння: (х+200)/(х+280) = х/(х+80) + 0,2; (х+200)/(х+280) = х^(\5)/(х+80) + 1^(\х+80)/5; (х+200)/(х+280) = (5х+х+80)/(5(х+80)); (х+200)/(х+280) = (6х+80)/(5(х+80)); 5(x + 200) • (x + 80) = (x + 280) • (6x + 80); 5(x² + 80x + 200x + 16000) = 6x² + 80x + 1680x + 22400; 5x² + 400x + 1000x + 80 000 – 6x² – 1760x – 22400 = 0; –x² – 360 x + 57600 = 0 | • (–1); x² + 360 x – 50 7600 = 0; x1 + x2 = –360; x1 • x2 = –57600; x1 = 120; x2 = –480 – не задовольняє умову; 120 г – срібла містив початковий сплав. Відповідь: 120 г.