Вправи 201 - 342 » 297

297. Для відкачування води із затопленого приміщення було задіяно три насоси. Перший із них може відкачати всю воду за 12 год, другий — за 15 год, а третій — за 20 год. Спочатку протягом 3 год працювали перший і другий насоси, а потім підключили третій насос. За який час було відкачано всю воду? Перший насос за годину відкачує 1/12 частину басейну, другий — 1/15 басейну, третій — 1/20 басейну. Перший і другий насоси за 3 години відкачали (1/12 + 1/15) • 3 = 3/12 + 3/15 = 1^(\5)/4 + 1^(\4)/5 = (5+4)/20 = 9/20 басейну. Залишилось відкачати 1 – 9/20 = 11/20 басейну. Разом три насоси за 1 годину відкачують 1^(\5)/12 + 1^(\4)/15 + 1^(\4)/20 = (5+4+3)/60 = 12/60 = 1/5 басейну. 11/20 : 1/5 = (11 •5)/(20 •1) = 11/4 = 23/4 = 2 год 45 хв працювали 3 насоси разом. 3 год + 2 год 45 хв = 5 год 45 хв потрібно для відкачування всієї води.