Вправи 201 - 342 » 341

341. (Задача Сунь–Цзи.) Два чоловіки отримали монети, які вони повинні поділити між собою так, що коли до монет, які отримає перший із них, додати половину монет другого або до монет, які отримає другий, додати 2/3 монет першого, то в обох випадках буде 48 монет. Скільки монет має отримати кожен із них? Нехай перший чоловік отримав х монет, а у другий — у монет. Якщо до монет першого додати половину монет другого, то одержуємо х + 1/2 у монет, що за умовою дорівнює 48 монет. Якщо до монет другого додати 2/3 монет першого, то одержуємо у + 2/3 х монет, що за умовою дорівнює 48 монет. Складаємо систему рівнянь: