Вправи 201 - 342 » 342

342. Три дитини написали по 100 різних слів. Після цього однакові слова викреслили. У результаті в першої дитини залишилося 45 слів, у другої — 68, а в третьої — 78. Доведіть, що щонайменше одне слово записали всі троє. Покажемо розв’язання задачі за допомогою діаграм Ейлера. Нехай х, у і z спільних слів було в учнів. Складаємо систему рівнянь.