Вправи 201 - 342 » 205

205. Човен проплив 6 км проти течії річки та 12 км за течією, витративши на весь шлях 2 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки становить 3 км/год. Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкість човна проти течії річки дорівнює (х – 3) км/год, а швидкість човна за течією (х + 3) км/год. На шлях проти течії витрачено 6/(х-3) год, а на шлях за течією — 12/(х+3) год. На весь шлях човен витратив 12/(х+3) + 6/(х-3) год, що за умовою дорівнює 2 год. Складаємо рівняння: 12/(x+3) + 6/(x-3) =| : 2; 6^(\x-3)/(x+3) + 3^(\x+3)/(x-3) – 1^(\\(x+3)(x-3))/1 = 0;