Вправи 201 - 342 » 290 (1-2)

290. Спростіть вираз і запишіть результат у вигляді раціонального виразу, який не містить степеня з від’ємним показником: 1) (a^(-1)/(a^(-1)+ b^(-1) ) – (a^(-1)- b^(-1))/a^(-1) ) : (b/a^2 )–1 = 1/(a+b). 1. a^(-1\a^(-1) )/(a^(-1)+ b^(-1) ) – (a^1- b^(-1\a^(-1)+b^(-1) ))/a^(-1) = (a^(-2)- (a^(-2)- b^(-2)))/(a^(-1) (a^(-1)+ b^(-1))) = b^(-2)/(a^(-1) (a^(-1)+ b^(-1))) = a/(b^2 • (b+a)/ab) = a/((b(b+a))/a) = a^2/(b(b+a)); 2. a^2/(b(b+a)) : a^2/b = (a^2 b)/(b(b+a)a^2 ) = 1/(a+b); 2) (b^(-2)- 2)/b^(-2) – (b^(-4)- 4)/b^(-2) • 1/(b^(-2)- 2) = (b^(-2)- 2)/b^(-2) – ((b^(-2)- 2)(b^(-2)+ 2) • 1)/(b^(-2) (b^(-2)- 2)) = (b^(-2)- 2)/b^(-2) – (b^(-2)+ 2)/b^(-2) = (b^(-2)- 2- b^(-2)- 2)/( b^(-2) ) = –4/b^(-2) = –4b2;