Вправи 201 - 342 » 204

204. Теплохід пройшов 28 км проти течії річки й повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 4 хв менше. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. Нехай власна швидкість теплохода х км/год, тоді швидкість теплохода проти течії річки (х – 1) км/год, а час, витрачений на шлях проти течії, 28/(х-1) год. Швидкість теплохода на зворотному шляху (х + 1) км/год, а час, витрачений на цей шлях, 28/(х+1) год, що менше, ніж на шлях проти течії, на 28/(х-1) – 28/(х+1) год. За умовою це дорівнює 4 хв = 4/60 год = 1/15 год. Складаємо рівняння: 28/(х-1) – 28/(х+1) = 1/15; 28^(\15(х+1))/(х-1) – 28^(\15(х-1))/(х+1) = 1^(\\(х+1)(х-1))/15; (28 •15(х+1)- 28 •15(х-1)- (х^2- 1))/(15(х-1)(х+1)) = 0;