Вправи 201 - 342 » 203

203. Моторний човен проплив 8 км за течією річки й повернувся назад, витративши на весь шлях 54 хв. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна становить 18 км/год. Нехай x км/год – швидкість течії річки, тоді (18 + x) км/год швидкість човна за течією. Шлях за течією човен пройшов за 8/(18+х) год. Швидкість човна проти течії річки (18 – x) км/год, і шлях проти течії човен пройшов за 8/(18-х) год. На шлях за течією та зворотній шлях витрачено 8/(18+х) + 8/(18-х) год, що за умовою дорівнює 54 хв = 54/60 = 9/10 год. Складаємо рівняння 8/(18+х) + 8/(18-х) = 9/10; 8^(\10(18-х))/(18+х) + 8^(\10(18+х))/(18-х) – 9^(\(18+х)(18-х))/10 = 0; (80(18-х)+80(18+х)-9(324- х^2))/(10(18+х)(18-х)) = 0; (1440-80х+1440+80х-2916+9х^2)/(10(18+х)(18-х)) = 0; (9х^2-36)/(10(18+х)(18-х)) = 0;