Вправи 201 - 342 » 339

339. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінних, які містить вираз його значення не залежить від значень змінних. (a^2- b^2)/(a+3b) • ((a+b)/(a^2- 2ab+ b^2 ) + b/(a^2- b^2 )) – b/(a-b) = 1. 1. (a+ b^(\a+b))/(a^2- 2ab+ b^2 ) + b^(\a-b)/(a^2- b^2 ) = ((a+b)^2+ b(a-b))/((a-b)^2 (a+b)) = (a^2+ 2ab+ b^2+ ab- b^2)/((a-b)^2 (a+b)) = (a^3+ 3ab)/((a-b)^2 (a+b)); 2. ((a-b)(a+b))/(a+3b) • (a(a+3b))/((a-b)^2 (a+b)) = a/(a-b); 3. a/(a-b) – b/(a-b) = (a-b)/(a-b) = 1.